[单选题]

如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕ABC-A’B’C’，其中∠ABC=90°，∠BAC=30°。为与两位室友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋糕ADE-A’D’E’.其体积与原蛋糕的体积之比为1:3。若∠ADE=90°，则线段AE与EB的长度之比为：

A . 2∶1
B . 3∶2
C .
D .

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　　参考答案：

A

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　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为几何问题
第二步：分析作答

ADE-A’D’E’与ABC-A’B’C’形状相同，且两个直三棱柱的高相同；
ADE-A’D’E’与ABC-A’B’C’体积比为1:3，根据体积=底面积×高，可得：;
三角形ADE中，∠ADE=90°∠BAC=∠EAD=30°，采用赋值法，假设DE=a,则AE=2a,AD=；
三角形ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°，采用赋值法，假设BC=b,则AC=2b,AB=；
则可得：；
则;

故本题选A。
【2022-江苏A-057/江苏C-065】